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(本題滿分15分) 已知函數且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍。
（1）（2）。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）因為   在處取得極小值
  得或
，進而分析單調性，得到極值點，求解m的值。
（2）     
   在上是增函數，
不等式恒成立，分離參數求解參數的范圍。
解（1）   在處取得極小值
  得或
當時  
在上是增函數在上是減函數
在處取得極小值
當時
在上是減函數 在上是增函數
在處取得極大值極大值 ，不符題意         （6分）
（2）     
   在上是增函數，
不等式恒成立
即恒成立
令
  當時等號成立
時                             （15分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數.
（1）若的切線，函數處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數上單調遞增，
求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（），．
（Ⅰ）若，曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數與的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究值的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在 的展開式中，第4項是常數項，則　　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數=，.
（1）求函數在區間上的值域；
（2）是否存在實數，對任意給定的，在區間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數圖象上任意不同的兩點，如果對于函數圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數具備性質“”，試判斷函數是不是具備性質“”，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數，設其導函數，當時，恒有，則滿足的實數的取值范圍是（  ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數
（1）求函數極值；
（2）當恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數的圖像經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實數的值；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍．

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