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【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1，3張卡片上的數字是2，2張卡片上的數字是3.從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率；

（2）X表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列．

（注：若三個數，，滿足，則稱為這三個數的中位數）

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）首先理解是古典概型的概率，先求出基本事件的總數，再求出所研究事件包含基本事件的個數，然后代入古典概型概率計算公式求解.

（2）按卡片上的數字相同和不同兩類進行分析，得到的所有可能值為1，2，3，然后分別計算出每隨機變量所對應事件的概率，列出分布列即可.

（1）由古典概型的概率計算公式知所求概率為

.

（2）的所有可能值為1，2，3，且

，

，

.

故的分布列為

1

2

3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和拋物線E：y2＝2px（p＞0），圓C與拋物線E的準線交于M、N兩點，△MNF的面積為p，其中F是E的焦點．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點O的動直線l交該拋物線于A，B兩點，且滿足OA⊥OB，設點Q為圓C上任意一動點，求當動點Q到直線l的距離最大時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，，，數列滿足.

（1）證明是等差數列，并求的通項公式；

（2）設數列滿足，，記表示不超過x的最大整數，求關于n的不等式的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數.

（1）選5人排成一排；

（2）排成前后兩排，前排4人，后排3人；

（3）全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；

（4）全體排成一排，女生必須站在一起；

（5）全體排成一排，男生互不相鄰.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點.

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐AEBC的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小組共7人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動的次數為1，2，3的人數分別為2，2，3.現從這7人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會：

（Ⅰ）設A為事件“選出的2人參加義工活動的次數之和為4”，求事件A發生的概率；

（Ⅱ）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（Ⅰ）當a=1時，求函數的單調區間：

（Ⅱ）求函數的極值；

（Ⅲ）若函數有兩個不同的零點，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一棟6層樓房里，每個房間的門牌號均為三位數，首位代表樓層號，后兩位代表房間號，如218表示的是第2層第18號房間，現已知有寶箱藏在如下圖18個房間里的某一間，其中甲同學只知道樓層號，乙同學只知道房間號，不知道樓層號，現有以下甲乙兩人的一段對話：

甲同學說：我不知道，你肯定也不知道；

乙同學說：本來我也不知道，但是現在我知道了；

甲同學說：我也知道了.

根據上述對話，假設甲乙都能做出正確的推斷，則藏有寶箱的房間的門牌號是______.

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