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閱讀與理解：數學公式給出公式：
我們可以根據公式將函數數學公式化為：數學公式
（1）根據你的理解將函數數學公式化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

解：①由題意==
②由①中的解析式知：T=2π，
中心，
令
解得，函數的遞增區間
分析：（1）按閱讀材料中的模式提取，再用正弦的和角公式化簡即可
（2）由三函數的相關公式及正弦函數的圖象求其單調區間，利用周期，根據正弦函數圖象求對稱中心的坐標即可
點評：本題考查三角函數恒等變換公式以及正弦函數的圖象與性質，屬于三角函數中的基礎題，利用和差角公式化簡三角函數解析式是三角函數中的一個重要運用，要熟練掌握這一公式，了解其用途．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據公式將函數g（x）=sinx+
3
cosx化為：g（x）=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2（sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
）=2sin（x+
π
3
）
（1）根據你的理解將函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上題函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：2011年安徽省兩地三校高一上學期期末聯考數學試卷 題型：解答題

.閱讀與理解：
給出公式:；；
我們可以根據公式將函數化為：
（1）根據你的理解將函數化為的形式．
（2）求出上題函數的最小正周期、對稱中心．
（3）求函數在區間上的最大值、最小值及相應的的值。

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科目：高中數學 來源：《第1章 三角函數》2013年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據公式將函數g（x）=sinx+cosx化為：g（x）=2（sinx+cosx）=2（sinxcos+cosxsin）=2sin（x+）
（1）根據你的理解將函數f（x）=sinx+cos（x-）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上題函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省眉山市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：給出公式：
我們可以根據公式將函數化為：
（1）根據你的理解將函數化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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