【題目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝
，則AC的值為________．
【答案】2
【解析】
利用余弦定理可得關于AC的方程，解之即可．
由余弦定理可知cosA=
=
=﹣
，
解得AC=2或﹣7（舍去）
故答案為：2
【點睛】
對于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）
；（2）
.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還要記住
， 
， 
等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見下表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
鉆探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的
，
的值（
，
精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：
，
，
，
）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= 
，A1B1=A1C1= 
．現將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
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【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，D為
的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）證明：AD2=DEDB；
（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=
， 求圓O的半徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l經過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點．
（1）求拋物線準線方程；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝
.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=
+k（
+lnx）（k為常數）．
（1）當k=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當k≥0時，求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在（0，2）內存在兩個極值點，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：
消費次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
收費比例 | 1 |
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該公司從注冊的會員中，隨機抽取了
位進行統計，得到統計數據如下：
消費次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
頻數 |
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|
假設汽車美容一次，公司成本為
元．根據所給數據，解答下列問題：
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（3）該公司從至少消費兩次的顧客中按消費次數用分層抽樣方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發放紀念品．求抽出的2人中恰有1人消費兩次的概率．
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