精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某城市有東、西、南、北四個進入城區主干道的入口，在早高峰時間段，時常發生交通擁堵，交警部門記錄了11月份30天內的擁堵情況（如下表所示，其中●表示擁堵，○表示通暢）.假設每個人口是否發生擁堵相互獨立，將各入口在這30天內擁堵的頻率代替各入口每天擁堵的概率.

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14

11.15

東入口

●

○

○

○

○

●

○

●

●

○

●

●

●

○

●

西入口

○

○

●

●

○

●

○

●

○

●

○

●

●

○

○

南入口

○

●

○

○

○

●

○

○

○

○

○

○

○

○

●

北入口

●

○

○

○

●

○

○

●

○

○

○

○

○

●

○

11.16

11.17

11.18

11.19

11.20

11.21

11.22

11.23

11.24

11.25

11.26

11.27

11.28

11.29

11.30

東入口

●

○

○

●

○

○

p>○

●

●

○

●

○

●

○

●

西入口

●

○

●

●

○

●

○

●

○

●

○

●

○

●

○

南入口

○

○

○

●

○

○

○

○

●

○

○

○

○

○

●

北入口

○

○

●

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

●

○

（1）分別求該城市一天中早高峰時間段這四個主干道的入口發生擁堵的概率.

（2）各人口一旦出現擁堵就需要交通協管員來疏通，聘請交通協管員有以下兩種方案可供選擇.方案一：四個主干道入口在早高峰時間段每天各聘請一位交通協管員，聘請每位交通協管員的日費用為（，且）元.方案二：在早高峰時間段若某主干道入口發生擁堵，交警部門則需臨時調派兩位交通協管員協助疏通交通，調派后當日需給每位交通協管員的費用為200元.以四個主干道入口聘請交通協管員的日總費用的數學期望為依據，你認為在這兩個方案中應該如何選擇？請說明理由.

【答案】（1）

（2）當時，應該選擇方案一；當時，應該選擇方案二.

【解析】

（1）根據所給數據利用古典概型的概率公式計算可得.

（2）計算出方案二聘請交通協管員的日總費的期望值，結合方案一比較分析.

解：（1）將東、西、南、北四個主干道入口發生擁堵的情況分別記為事件，，，，

則，.

（2）對于方案二，設四個主干道聘請交通協管員的日總費用為，

則的可能取值為0，400，800，1200，1600.

，

，

，

，

，

故元.

對于方案一，四個主干道聘請交通協管員的日總費用為元，

當時，，應該選擇方案一；

當時，，應該選擇方案二.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，滿足．

（1）將表示為的函數，并求的最小正周期；

（2）已知、、分別為銳角的三個內角、、對應的邊長，的最大值是，且，求周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，左、右焦點分別是、，且橢圓上一動點到的最遠距離為，過的直線與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當以為直角時，求直線的方程；

（3）直線的斜率存在且不為0時，試問軸上是否存在一點使得，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點均在拋物線上，給出下列命題：

①若直線過點，則存在使拋物線的焦點恰為的重心；

②若直線過點，則存在點使為直角三角形；

③存在，使拋物線的焦點恰為的外心；

④若邊的中線軸，，則的面積為.

其中正確的序號為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在上.

（1） 求橢圓的方程；

（2） 設分別是橢圓的上、下焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內切圓的半徑的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為a元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一年度未發生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發生有責任道路交通事故

下浮

上三年度未發生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個年度發生有責任交通死亡事故

上浮30%

某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解居民的家庭收入情況,某社區組織工作人員從該社區的居民中隨機抽取了戶家庭進行問卷調查，經調查發現,這些家庭的月收人在元到元之間,根據統計數據作出:

（1）經統計發現,該社區居民的家庭月收人(單位:百元)近似地服從正態分布,其中近似為樣本平均數.若落在區間的左側,則可認為該家庭屬“收入較低家庭" ,社區將聯系該家庭,咨詢收入過低的原因，并采取相應措施為該家庭提供創收途徑.若該社區家庭月收入為元，試判斷家庭是否屬于“收人較低家庭”,并說明原因;

（2）將樣本的頻率視為總體的概率

①從該社區所有家庭中隨機抽取戶家庭,若這戶家庭月收人均低于元的概率不小于,求的最大值;

②在①的條件下,某生活超市贊助了該社區的這次調查活動,并為這次參與調在的家庭制定了贈送購物卡的活動,贈送方式為:家庭月收入低于的獲贈兩次隨機購物卡,家庭月收入不低于的獲贈一次隨機購物卡;每次贈送的購物卡金額及對應的概率分別為:

贈送購物卡金額(單位:元)

概率

則家庭預期獲得的購物卡金額為多少元?(結果保留整數)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為：（為參數），，為直線上距離為的兩動點，點為曲線上的動點且不在直線上．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．

（2）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，動點滿足直線與直線的斜率之積為，設點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與相交于點，求的最小值及此時直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视