Question

設變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的取值范圍為_______

Answer 1

解析試題分析：
約束條件|x|＋|y|≤1可化為：

其表示的平面區域如圖所示的正方形及內部：
設目標函數z=x+2y，變形可得y=
經平移直線可知當直線經過點（0，1）時z=x+2y取最大值2，同理得最小值為，
故取值范圍為.
考點：簡單線性規劃
點評：本題考查簡單線性規劃，畫出滿足條件的可行域及確定最優解是解決問題的關鍵，屬中檔題．