如圖，在
中，
邊上的中線
長為3，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
邊的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
懷化市某棚戶區改造工程規劃用地近似為圖中半徑為
的圓面，圖中圓內接四邊形
為擬定拆遷的棚戶區，測得
百米，
百米，
百米.
（Ⅰ）請計算原棚戶區的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理條件的限制，邊界
，
不能變更，而邊界
，
可以調整，為了提高棚戶區改造建設用地的利用率，請在圓弧
上求出一點
，使得棚戶區改造的新建筑用地
的面積最大，并求最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.
（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.
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；（Ⅱ）4；
，
的正弦值，再用差角公式即可求出
可用正弦定理求出
，從而得到
，在
中再應用余弦定理則可求出
2分
4分
7分
,即
,解得
10分
,從而在
中,由余弦定理,得
，所以
14分
的角
的對邊分別為
，已知
.
；
，
,求
的值.
中，已知
.
的值；
，
，求
.
中，
、
、
分別是三內角
、
、
的對邊，已知
．
，判斷
中，角
的對邊分別為
，已知
；
，求
的最大值.
中，內角
的對邊分別為
,已知
.
；
，求△
,其中向量
的最小正周期；
中, 
分別是角
的對邊, 
求
的值.