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已知等腰三角形ABC的腰長為底邊長的兩倍，則頂角A的正弦的值為
15
8
15
8
．
分析：取底邊BC中點D，則A=2∠BAD，容易求出sin∠BAD，cos∠BAD，再利用二倍角正弦公式計算即得．
解答：解：取底邊BC中點D，
則AD⊥BC，設BC=2，則AB=4，sin∠BAD=
AB
BD
=
1
4
，cos∠BAD=
1-(
1
4
)2
=
15
4

sinA=sin2∠BAD=2sin∠BADcos∠BAD=2×
1
4
×
15
4
=
15
8

故答案為：
15
8
點評：本題考查二倍角正弦公式的應用，考查轉化計算能力，公式應用能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的頂點A（4，2），底邊的一個端點為B（1，5），則底邊的另一個端點C的軌跡方程為
（x-4）2+（y-2）2=18（除點（1，5）及（7，-1））
（x-4）2+（y-2）2=18（除點（1，5）及（7，-1））
．

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(A)  (B)  (C)  (D)

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