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已知函數.
（1）若函數在內單調遞增，求的取值范圍；
（2）若函數在處取得極小值，求的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）首先求導數，在內單調遞增，等價于在內恒成立，即在內恒成立，再分離變量得：在內恒成立，接下來就求函數的最小值，小于等于的最小值即可；（2），顯然，要使得函數在處取得極小值，需使在左側為負，右側為正.令，則只需在左、右兩側均為正即可.結合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．
（1）        2分
∵在內單調遞增，∴在內恒成立，
即在內恒成立，即在內恒成立        4分
又函數在上單調遞增，∴              6分
（2），
顯然，要使得函數在處取得極小值，需使在左側為負，右側為正.令，則只需在左、右兩側均為正即可
亦即只需，即 ．                                    .12分
(原解答有誤，與軸不可能有兩個不同的交點)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（）.
（1）試討論函數的單調性;
（2）設函數，，當函數有零點時，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）設函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）若x=e為y=f（x）的極值點，求實數a；
（2）求實數a的取值范圍，使得對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e為自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是函數定義域內的一個子區間，若存在，使，則稱是的一個“次不動點”，也稱在區間D上存在次不動點，若函數在區間上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為偶函數，且f（x）導數存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．﹣1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調性，并證明你的結論；
（2）設函數 若對任意大于等于2的實數x1，總存在唯一的小于2的實數x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與函數，的圖象分別交于M、N兩點，則當MN達到最小時t的值為     

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