Question

【題目】比較下列各題中兩個數的大�。�
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=log6x是增函數，0.8＜9.1，

∴log60.8＜log69.1

（2）解：∵y=log0.1x是頭號函數，7＜9，

∴log0.17＞log0.19

（3）解：∵log0.15＜log0.11=0，

log2.35＞log2.31=0，

∴log0.15＜log2.35

（4）解：0＜a＜1時，y=logax是減函數，loga4＞loga6；

0＞1時，y=logax是增函數，loga4＜loga6

【解析】（1）由y=log6x是增函數，得log60.8＜log69.1．（2）由y=log0.1x是減函數，得log0.17＞log0.19．（3）由log0.15＜log0.11=0，log2.35＞log2.31=0，由此能求出結果．（4）0＜a＜1時，y=logax是減函數，0＞1時，y=logax是增函數，由此能求出結果．
【考點精析】本題主要考查了對數值大小的比較的相關知識點，需要掌握幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）才能正確解答此題．