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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為，點的極坐標為，在平面直角坐標系中，直線經過點，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；

（2）設直線與曲線相交于，兩點，求的值.

【答案】（1）曲線的直角坐標方程為；點的直角坐標為（2）

【解析】

（1）由極坐標與直角坐標的互化可得的直角坐標方程為，點的直角坐標為；

（2）將直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程，利用直線的參數方程中的幾何意義，再求解即可.

解：（1）曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為，

點的極坐標為：，化為直角坐標為.

（2）直線的參數方程為，即（為參數），

將的參數方程代入曲線的直角坐標方程，得，

整理得：，

顯然有，則，，

，，

所以.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數．

(1)求函數的單調區間及極值；

(2)設時，存在，使方程成立，求實數的最小值．

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【題目】已知函數，，為自然對數的底數.

（1）當時，證明：，；

（2）若函數在上存在兩個極值點，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一個三等分點（靠近點），與的延長線交于點，連接．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正切值．

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【題目】已知數列的各項均為正數，其前項和為，且滿足，若數列滿足，且等式對任意成立．

（1）求數列的通項公式；

（2）將數列與的項相間排列構成新數列，設該新數列為，求數列的通項公式和前項的和；

（3）對于（2）中的數列前項和，若對任意都成立，求實數的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知函數f(x)=cos4x+sin2x,下列結論中錯誤的是(　　)

A. f(x)是偶函數

B. 函數f(x)最小值為

C. 是函數f(x)的一個周期

D. 函數f(x)在內是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為，（θ為參數），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點，求△ABM面積的最小值．

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