Question

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。

（1）求函數的解析式；   

（2）求函數與的圖像有三個交點，求的取值范圍。

Answer 1

 解：（1）由的圖象經過點P（0，2），知。               1分

所以，則            2分

由在處的切線方程是知，即。所以即解得。   4分

故所求的解析式是。                 5分

（2）因為函數與 的圖像有三個交點

    所以有三個根            6分

    即有三個根

    令，則的圖像與圖像有三個交點。        7分

    接下來求的極大值與極小值（表略）。

     的極大值為  的極小值為                  10 分

    因此                                          11分