【題目】垃圾分一分，城市美十分；垃圾分類，人人有責．某市為進一步推進生活垃圾分類工作，調動全民參與的積極性，舉辦了“垃圾分類游戲挑戰賽”．據統計，在為期
個月的活動中，共有
萬人次參與．為鼓勵市民積極參與活動，市文明辦隨機抽取
名參與該活動的網友，以他們單次游戲得分作為樣本進行分析，由此得到如下頻數分布表：
單次游戲得分 |
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頻數 |
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（1）根據數據，估計參與活動的網友單次游戲得分的平均值及標準差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；（其中標準差的計算結果要求精確到
）
（2）若要從單次游戲得分在
、
、
的三組參與者中，用分層抽樣的方法選取
人進行電話回訪，再從這
人中任選人贈送話費，求此人單次游戲得分不在同一組內的概率.
附：
，
.
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【題目】已知首項大于0的等差數列
的公差
，且
；
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足：
，
，
，其中
；
①求數列的通項
；
②是否存在實數
，使得數列為等比數列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若
（
是與
無關的常數,
）則稱數列叫做“弱等差數列”已知數列滿足：
且
,對于
恒成立，（其中
都是常數）
（1）求證：數列是“弱等差數列”，并求出數列的通項公式
（2）當
時，若數列是單調遞增數列，求
的取值范圍
（3）若
，且
，數列
滿足：
，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
、
、
（
），都在函數
（
，
）的圖像上；
（1）若數列
是等差數列，求證：數列
是等比數列；
（2）設
，函數
的反函數為
，若函數
與函數的圖像有公共點
，求證：在直線
上；
（3）設
，
（），過點
、
的直線
與兩坐標軸圍成的三角形面積為
，問：數列
是否存在最大項？若存在，求出最大項的值，若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
、
與平面
、
滿足
，
，
，則下列命題中正確的是（ ）
A.
是
的充分不必要條件
B.
是的充要條件
C.設，則是的必要不充分條件
D.設，則是的既不充分也不必要條件
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【題目】某公司舉辦捐步公益活動，參與者通過捐贈每天的運動步數獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈給留守兒童．此活動不但為公益事業作出了較大的貢獻，公司還獲得了相應的廣告效益．據測算，首日參與活動人數為
人，以后每天人數比前一天都增加
，
天后捐步人數穩定在第天的水平，假設此項活動的啟動資金為萬元，每位捐步者每天可以使公司收益
元（以下人數精確到
人，收益精確到元）．
（1）求活動開始后第
天的捐步人數，及前天公司的捐步總收益；
（2）活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區的“微信健步走”活動情況,現用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:
（i）老年人的人數多于中年人的人數;
（ii）中年人的人數多于青年人的人數;
（iii）青年人的人數的兩倍多于老年人的人數.
①若青年人的人數為4,則中年人的人數的最大值為___________.
②抽取的總人數的最小值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
是某海灣旅游區的一角，其中
，為了營造更加優美的旅游環境，旅游區管委會決定在直線海岸
和
上分別修建觀光長廊
和AC，其中是寬長廊，造價是
元/米，
是窄長廊，造價是
元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段
上靠近點
的三等分點
處建一個觀光平臺，并建水上直線通道
（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是
元/米．
(1) 若規劃在三角形
區域內開發水上游樂項目，要求
的面積最大，那么和的長度分別為多少米？
(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？
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