【題目】為了確保神舟飛船發射時的信息安全，信息須加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
通過變換公式：
，將明文轉換成密文，如
，即h變換成q；
，即e變換成c．若按上述規定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是__________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如下表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)
將學生日均課外體育運動時間在
上的學生評價為“課外體育達標”.
平均每天鍛煉的時間(分鐘) |
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總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
從上述200名學生中，按“課外體育達標”、“課外體育不達標”分層抽樣，抽取4人得到一個樣本，再從這個樣本中抽取2人，求恰好抽到一名“課外體育不達標”學生的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為實常數）.
（1）若
，寫出
的單調遞增區間（直接寫結果）
（2）若
，設在區間
的最小值為
，求的表達式；
（3）設
，若函數
在區間上是增函數，求實數的取值范圍.
參考結論：函數
（
為常數），
時，
在
上遞增；
時，在
上遞減，
上遞增.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量主要受污染物排放量及大氣擴散等因素的影響，某市環保監測站2014年10月連續10天（從左到右對應1號至10號）采集該市某地平均風速及空氣中氧化物的日均濃度數據，制成散點圖如圖所示．
（Ⅰ）同學甲從這10天中隨機抽取連續5天的一組數據，計算回歸直線方程．試求連續5天的一組數據中恰好同時包含氧化物日均濃度最大與最小值的概率；
（Ⅱ）現有30名學生，每人任取5天數據，對應計算出30個不同的回歸直線方程．已知30組數據中有包含氧化物日均濃度最值的有14組．現采用這30個回歸方程對某一天平均風速下的氧化物日均濃度進行預測，若預測值與實測值差的絕對值小于2，則稱之為“擬合效果好”，否則為“擬合效果不好”．根據以上信息完成下列2×2聯表，并分析是否有95%以上的把握說擬合效果與選取數據是否包含氧化物日均濃度最值有關．
預測效果好 | 擬合效果不好 | 合計 | |
數據有包含最值 | 5 | ||
數據無包含最值 | 4 | ||
合計 |
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為創建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們參加“愛心送考”的次數統計如圖所示.
(1)求該出租車公司的司機參加“愛心送考”的人均次數；
(2)從這200名司機中任選兩人，設這兩人參加送考次數之差的絕對值為隨機變量
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
， 
，
，
，
是
上的點，
，
為
的中點，將
沿 折起到
的位置，使得
，如圖2.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥研究所開發的一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y＝f(t)；
(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；
(2)若ARB，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次詩詞知識競賽調查中，發現參賽選手分為兩個年齡（單位:歲）段：
，
，其中答對詩詞名句與否的人數如圖所示.
（1）完成下面2×2列聯表；
年齡段 | 正確 | 錯誤 | 合計 |
| |||
| |||
合計 |
（2）是否有90%的把握認為答對詩詞名句與年齡有關，請說明你的理由；
（3）現按年齡段分層抽樣選取6名選手，若從這6名選手中選取3名選手，求3名選手中年齡在歲范圍人數的分布列和數學期望.
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