【題目】下圖為某校數學專業N名畢業生的綜合測評成績（百分制）頻率分布直方圖，已知80-90分數段的學員數為21人。
（1）求該專業畢業總人數N和90-95分數段內的人數
；
（2）現欲將90-95分數段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M為PD的中點，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.
（1）求證：AM⊥平面MCD；
（2）求直線PC與平面MAC所成角的正弦值.
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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發電機的水電站，過去0年的水文資料顯示，水庫年入流量
（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.
（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
的限制，并有如下關系：
若某臺發電機運行，則該臺發電機年利潤為500萬元；若某臺發電機未運行，則該臺發電機年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發電機，你認為應安裝2臺還是3臺發電機？請說明理由.
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【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.
（1）求證： 
；
（2）
；
（3）設
為
中點，在
邊上找一點
，使
//平面
并求
.
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【題目】如圖，在長方體
中， 
分別為
的中點， 
是
上一個動點，且
.
（1）當
時，求證：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關；
(2)如果線性相關，求線性回歸方程；
(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
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