【題目】世界排球比賽一般實行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標賽（俗稱世俱杯）中，中國女排和某國女排相遇，根據歷年數據統計可知，在中國女排和該國女排的比賽中，每場比賽中國女排獲勝的概率為
，該國女排獲勝的概率為
，現中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根據比賽情況,按照比賽總場次分類討論.當總共比賽三場, 中國女排在先勝一局的情況下,則隨后兩場中國隊都獲勝;當總共比賽四場,則第二場或第三場中國隊獲勝,第四場獲勝;當總共比賽五場時,則第二場、第三場、第四場中國隊獲勝一場,第五場中國隊獲勝即可.根據概率計算,將三種情況下的概率求和即可得解.
每場比賽中國女排獲勝的概率為
,該國女排獲勝的概率為
,現中國女排在先勝一局的情況下獲勝,有以下三種情況:
總共比賽三場,則第二場和第三場中國隊獲勝,所以此種情況下中國隊獲勝概率為
總共比賽四場,則第二場或第三場中國隊獲勝,該國勝一場.且第四場中國隊獲勝,則此種情況下中國隊獲勝的概率為
總共比賽五場,則第五場中國隊獲勝,第二場、第三場、第四場中國隊獲勝一場,此種情況下的概率為
所以中國隊獲勝的概率為
故選:A
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發現這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
,數學發展史上出現過許多很有創意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發,我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請
名同學,每人隨機寫下一個都小于
的正實數對
,再統計兩數能與構成鈍角三角形三邊的數對的個數
;最后再根據統計數m來估計的值.假如統計結果是
那么可以估計
______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月）
由散點圖選擇
和
兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統計量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請利用相關指數
判斷哪個模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時該小區所有住房的房產證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據有關規定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數據：
，
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，
，
，
，
，
. 參考公式：相關指數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選修4-4 坐標系與參數方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的參數方程為
(
是參數)，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（5分）《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第五節的容積為（ ）
A. 1升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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