設p；函數
在
上是增函數，q：函數
的定義域為R．
（1）若
，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數
的取值范圍．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關于x的函數關系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
(1)設函數
，求函數
的單調區間；
(2)是否存在實數
，使得方程
在區間
內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
海安縣城有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時５元；乙家按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．
（1）設在甲家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為
元.試求和；
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為
，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為
，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在AB的中點時，對A和城B的總影響度為0.065。
（1）將表示成
的函數；
（2）判斷弧AB上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由。
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，或
，
，
，
，
．
，
．
或
的解集為R，則
滿足不等式
，求函數
的最小值．
，
時，解不等式
；
，解關于
的不等式
為奇函數，
為常數，
在區間
上單調遞增；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。