Question

已知復數z滿足z=

3 i

1+ 3 i

，其中i為虛數單位，則復數z的虛部是（　�。�

• A．

  3

  2

  i
• B．

  3

  4

  i
• C．

  3

  4

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：復數的分母實數化，化簡復數為a+bi的形式，即可得到復數的虛部．

解答：解：因為復數z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3 i

4

=

3

4

+

3

4

i，
所以復數的虛部為：

3

4

．
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的基本概念，考查計算能力．