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【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關系不確定

【答案】A

【解析】

F1（﹣c，0）、F2（c，0），內切圓與x軸的切點是點A

∵|PF1|﹣|PF2|=2a，及圓的切線長定理知，

|AF1|﹣|AF2|=2a，設內切圓的圓心橫坐標為x，

則|（x+c）﹣（c﹣x）|=2a

∴x=a；

|OA|=a，

在△PCF2中，由題意得，F2B⊥PI于B，延長交F1F2于點C，利用△PCB≌△PF2B，可知PC=PF2，

∴在三角形F1CF2中，有：

OB=CF1=（PF1﹣PC）=（PF1﹣PF2）=×2a=a．

∴|OB|=|OA|．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】若定義在R上的偶函數滿足，且時, ，則函數的零點個數是( )

A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個

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【題目】已知函數.

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數的極大值；

（3）若對恒成立，求實數a的取值范圍.

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓的兩個交點為，兩點，已知圓：與軸的交點分別為，（點在軸的正半軸），且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的最大值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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【題目】已知函數

(1)求函數的單調遞增區間；

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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,，,，將 沿折起，使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．

（1）求證:平面；

（2）求二面角D-AB-C的正弦值．

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【題目】某家具公司生產甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時數、油漆工時數的有關數據如下：

工藝要求

產品甲

產品乙

生產能力（工時/天）

制白胚工時數

6

12

120

油漆工時數

8

4

64

單位利潤

20元

24元

則該公司合理安排這兩種產品的生產，每天可獲得的最大利潤為______.

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【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查.并把調查結果轉化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當時，認定該戶為“低收入戶”；當時，認定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數與村落有關：

甲村

乙村

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

（2）某干部決定在這兩村貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取戶進行幫扶，用表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望.

附：，其中.

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