【題目】為了了解某班學生的會考合格率，要從該班70人中選30人進行考察分析，則70人的會考成績的全體是______，樣本是______，樣本量是______.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓
的左頂點，經過左焦點
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，求
與
的面積之差的絕對值的最大值.（
為坐標原點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班
名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人．
（1）求總人數
和分數在110-115分的人數
；
（2）現準備從分數在110-115的
名學生（女生占
）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績
（滿分150分），物理成績
進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據
，
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區隨機抽取
個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第
個農戶的年收入
（萬元），年積蓄
（萬元），經過數據處理得
（Ⅰ）已知家庭的年結余
對年收入
具有線性相關關系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區的農戶年積蓄在
萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？
附：在
中， 
其中
為樣本平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
．
（1）在
上確定一點
，使得
平面
，并求
的值；
（2）在（1）條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
上任意一點（
是圓心），點
與點
關于原點對稱．線段
的中垂線
分別與
交于
兩點．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）直線經過
，與拋物線
交于
兩點，與
交于
兩點．當以
為直徑的圓經過
時，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
將圓
上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍得到曲線
．
（1）寫出曲線
的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，若
分別為曲線
和直線
上的一點，求
的最近距離．
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