【題目】已知
，
，
，
：
，
：
.給出以下四個命題：
①分別過點
，
，作的不同于
軸的切線，兩切線相交于點
，則點的軌跡為橢圓的一部分；
②若，相切于點
，則點的軌跡恒在定圓上；
③若，相離，且
，則與，都外切的圓的圓心在定橢圓上；
④若，相交，且
，則與，一個內切一個外切的圓的圓心的軌跡為橢圓的一部分.
則以上命題正確的是__________.
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【題目】關于函數f（x）=
有如下四個命題：
①f（x）的圖像關于y軸對稱．
②f（x）的圖像關于原點對稱．
③f（x）的圖像關于直線x=
對稱．
④f（x）的最小值為2．
其中所有真命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知斜率為1的直線交拋物線
：
（
）于
，
兩點，且弦
中點的縱坐標為2.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）記點
，過點
作兩條直線
，
分別交拋物線于
，
（，不同于點）兩點，且
的平分線與
軸垂直，求證：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓
的左頂點為
，左焦點為
，及點
，且
、
、
成等比數列．
（1）求橢圓
的方程；
（2）斜率不為
的動直線
過點
且與橢圓相交于
、
兩點，記
，線段
上的點
滿足
，試求
（
為坐標原點）面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數列
的前
項中的最大項為
，最小項為
，設
.
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）若
，求數列的前項和
；
（3）若數列是等差數列，求證：數列是等差數列.
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【題目】給定下列四個命題，其中真命題是（ ）
A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
B.若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行
D.若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明
如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形若直角三角形中較小的銳角
，現在向該大止方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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