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【題目】4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內．

（1）恰有1個盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個盒內有2個球，共有幾種放法？

（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

【答案】（1）144（2）144（3）84

【解析】

試題分析：（1）為保證“恰有1個盒不放球”，先從4個盒子中任意取出去一個，問題轉化為“4個球，3個盒子，每個盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個球分成2，1，1的三組，然后再從3個盒子中選1個放2個球，其余2個球放在另外2個盒子內，由分步計數原理，共有（種）

（2）“恰有1個盒內有2個球”，即另外3個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，也即另外3個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有1個盒內有2個球”與“恰有1個盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法．

（3）確定2 個空盒有種方法．

4個球放進2個盒子可分成兩類，第一類有序不均勻分組有種方法；第二類有序均勻分組有種方法，故共有（種）放法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2+1＞0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2+1＜0
B.x∈R，x2+1≤0
C.x∈R，x2+1≤0
D.x∈R，x2+1＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問150名大學生是否參加某社團活動，得到如下的列聯表：

男

女

總計

參加

55

25

80

不參加

30

40

70

總計

85

65

150

附表：

P(K2≥k0)

0.05

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確的結論是(　　)

A. 在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認為“是否參加該社團活動與性別無關”

B. 在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認為“是否參加該社團活動與性別有關”

C. 有99%以上的把握認為“是否參加該社團活動與性別有關”

D. 有99%以上的把握認為“是否參加該社團活動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 a . b 都在平面 外，以下假命題的是（ ）

A.a∥b ， b∥ ，則 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，則 a∥

C.a∥ ， b∥ ，則 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，則 a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數解析式；

（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大學畢業生小王相應國家“自主創業”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店，該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件，市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月多賣20件，為獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為（元/件）（即售價上漲，即售價下降），每月飾品銷售為（件），月利潤為（元）.

（1）直接寫出與之間的函數關系式；

（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；

（3）為了使每月利潤不少于6000元，應如何控制銷售價格？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知從地到地共有兩條路徑和，據統計，經過兩條路徑所用的時間互不影響，且經過和所用時間落在各時間段內的頻率分布直方圖分別為下圖（1）和（2）。

現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于從地到地。

（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到地，甲和乙應如何選擇各自的路徑？

（2）用表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到地的人數，針對（1）的選擇方案，求的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列中，，

（1）求的通項公式；

（2）求的前n項和

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【題目】先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，觀察向上的點數，問：

（1）共有多少種不同的結果？

（2）所得點數之和是11的概率是多少？

（3）所得點數之和是4的倍數的概率是多少？

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