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已知函數，．
（I）若函數在處取得極值，求的單調區間；
（II）當時，恒成立，求的取值范圍．
 解：（I），∵在處取得極值
 ∴      ………………………………………… 2分
∴  ∴  …………………………………………3分
由得或，由得， ……………………5 分
故單調遞增區間為和；單調遞減區間為． ……… 6分
（II）由題意知在上恒成立，
即在上恒成立．  ………………………………… 7分 
令 ……… 9分
故在上恒成立等價于
           …………………………… 11分
解得．                    …………………………… 12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數，其中為常數．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數，在處取得最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與直線和圍成的三角形的面積為
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－與x＝1時都取得極值。
(1)求a、b的值與函數f（x）的單調區間；
(2)求函數f（x）的單調區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區間；
（2）當時，若方程在上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
（3）證明：當m>n>0時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調減區間為                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.對于R上可導的函數，若滿足，則必有（  ）
A．B．
C．D．

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