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(14分)袋中有大小相同的小球6個，其中紅球2個，黃球4個，規定1個紅球得2分，1個黃球得1分，從袋中任取3個球，記所取3個球的分數之和為，求隨機變量的分布列和期望以及方差
：








 
；,
從6個球中取3個球，共有三種情況，三個黃球，兩個黃球和一個紅球，一個黃球和兩個紅球，隨機變量的值分別是3,4,5. ，同理求出另兩個值對應的概率，列出分布列，由公式求出期望以及方差.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現有兩個項目，投資項目萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量（萬元），根據市場分析，的分布列為：

投資項目萬元，一年后獲得的利潤(萬元)與項目產品價格的調整(價格上調或下調)有關, 已知項目產品價格在一年內進行次獨立的調整，且在每次調整中價格下調的概率都是.
經專家測算評估項目產品價格的下調與一年后獲得相應利潤的關系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數據：）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某廠的某種產品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產1件次品虧損2萬元，設一件產品獲得的利潤為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產品的平均利潤（即X的數學期望）；
（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產1件產品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續整數的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表：
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績為中任選出兩位同學，共同幫助成績在中的某一個同學，試列出所有基本事件；若同學成績為43分，同學成績為95分，求、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．
分 組
頻 數
頻 率
[40, 50 ）
2
0.04
[ 50, 60 ）
3
0.06
[ 60, 70 ）
14
0.28
[ 70, 80 ）
15
0.30
[ 80, 90 ）
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 計
 
 
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量的分布表如表所示，則      ▲    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量，且，則實數的值為 （   ）
A．4　B．6　 C．8　　D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有大小形狀完全相同的標號為i 的i 個球（i = 1,2,3），現從中隨機取出2 個球，記取出的這兩個球的標號數之和為，則隨機變量的數學期望E =              ．

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