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（1）計算
（2）已知，求的值.

（1）100；（2）。

解析試題分析：（1）把帶分數化成假分數，小數化成分數，再利用分數指數冪的運算法則計算.
（2）先求兩邊平方可求出,然后根據求值，從而得到的值.
（1）原式=
=
= 100-----------------------------------------------------------------6
（2）∵  ∴   ∴
=20
∵x>0  ∴----------------------12
考點：（1）考查了分數指數冪的運算性質；（2）考查了對式子的變形的能力，以及兩數和的平方公式和立方和公式.
點評：本小題考查了分數指數冪的運算性質：對于,則.
以及公式..

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
(1)若 log2 [log (log2 x)]=0，求x。；
(2)若,求的值。

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（本小題滿分14分）廣東某民營企業主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產，按國際慣例以美元為結算貨幣，依據以往加工生產的數據統計分析，若加工產品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費近似為萬美元，受美聯儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時段美元的貶值指數，，從而實際所得的加工費為（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數，為確保企業實際所得加工費隨的增加而增加，該企業加工產品訂單的金額應在什么范圍內？
（Ⅱ）若該企業加工產品訂單的金額為萬美元時共需要的生產成本為萬美元，已知該企業加工生產能力為（其中為產品訂單的金額），試問美元的貶值指數在何范圍時，該企業加工生產將不會出現虧損.

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（本小題滿分12分）
已知函數（為實數，，），若，且函數的值域為．
（1）求的表達式；
（2）當時，是單調函數，求實數的取值范圍．

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（本小題滿分13分）
⑴已知，求的值；
⑵已知，，求的范圍.             

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（本小題滿分12分）如圖所示，某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區（陰影部分）和環公園人行道組成.已知休閑區的面積為4000 m 2，人行道的寬分別為4 m和10 m.

（ I ）設休閑區的長m ，求公園ABCD所占面積關于 x 的函數的解析式；
（Ⅱ）要使公園ABCD所占總面積最小，休閑區的長和寬該如何設計？

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（本小題滿分12分）
(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

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畫出函數的圖象，并求其函數的值域。

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(本題滿分13分)
已知函數是上的偶函數．
（1）求的值;
（2）設,若函數與的圖象有且只有一個公共點,求實數的取值范圍．

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