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【題目】選修4—5:不等式選講

已知函數(x)=|2x-a|+ |x -1|.

（Ⅰ）當a=3時,求不等式(x)≥2的解集；

(Ⅱ)若(x)≥5-x對恒成立,求實數a的取值范圍.

【答案】(Ⅰ){x|x≤或x≥2}.(Ⅱ)[6，+∞).

【解析】試題分析：(Ⅰ)時，即求解，分三種情況，分別去掉絕對值得不等式的解集即可；(Ⅱ)根據題設條件得恒成立，令，再根據再根據數形結合可求得的范圍.

試題解析：(Ⅰ)當時,即求不等式的解集.

①當時，，解得；

②當時，，解得，此時無解；

③當時, ，解得.

綜上，原不等式的解集為或.

(Ⅱ)由題設得不等式對恒成立.

令，作出函數和的圖象(如圖所示),

則只需滿足，即.

故所求實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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