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【題目】已知向量， .

（1）若分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足的概率；

（2）若在連續區間上取值，求滿足的概率.

【答案】(1) ;(2) 概率為.

【解析】試題分析：（1）本小題考査的知識點是古典概型，關鍵是要找出滿足條件滿足的基本事件個數，及總的基本事件的個數，再代入古典概型公式進行計算求解；（2）本小題考査的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要畫出滿足條件的圖形，結合圖形分析，找出滿足條件的點集對應的圖形面積，及圖形的總面積.

試題解析：（1）將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次時，所包含的基本事件總數為

個，由，有 的基本事件有

故其概率為.

（2）若在連續區間上取值，則其全部基本事件的區域為，

滿足的基本事件的區域為 且，

如圖，所求的概率即為梯形的面積，

滿足的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在各項均為正數的等比數列中， ，且成等差數列.

（1）求等比數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的前項和的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率，且橢圓經過點，過橢圓的左焦點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于， 兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設線段的垂直平分線與軸交于點，求△的面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，動圓與圓內切并且與圓外切，圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）已知曲線與軸交于兩點，過動點的直線與交于 (不垂直軸)，過作直線交于點且交軸于點，若構成以為頂點的等腰三角形，證明：直線， 的斜率之積為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得＝80， ＝20， ＝184， ＝720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a；

(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

(3)若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程y＝bx＋a中， ，a＝－b，其中， 為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據經驗，若每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數據：

據此計算出的回歸方程為.

（i）求參數的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5:不等式選講

已知函數(x)=|2x-a|+ |x -1|.

（Ⅰ）當a=3時,求不等式(x)≥2的解集；

(Ⅱ)若(x)≥5-x對恒成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知曲線y＝x＋ln x在點(1,1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝________

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【題目】某大學為調研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．

整理評分數據，將分數以為組距分成組： ， ， ， ， ， ，得到A餐廳分數的頻率分布直方圖，和B餐廳分數的頻數分布表：

B餐廳分數頻數分布表

分數區間

頻數

定義學生對餐廳評價的“滿意度指數”如下：

分數

滿意度指數

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數”為的人數；

（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數”比對B餐廳評價的“滿意度指數”高的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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