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若方程x 2＋（k－2）x＋2k－1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求k的取值范圍.

解析：本題考查二次方程根的分布問題.把方程根的分布問題轉化為函數零點的位置問題，畫出函數圖象，通過數形結合的思想來解.

答案：如下圖所示，函數f（x）=x 2＋（k－2）x＋2k－1的圖象開口向上，零點x 1∈（0，1），x 2∈（1，2）.

由即

解得

練習冊系列答案
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已知半徑為2的圓的圓心C在x軸上，圓心C的橫坐標是非負整數，且與直線4x+3y+10=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與圓相交于P、Q兩點，若
OP
•
OQ
=-2，求k的值；
（Ⅲ）已知直線l：y=kx+1，過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PQMN面積的最大值．

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在R上定義運算?：x?y=x（1-y）．若方程1?(2-kx)=-
-x2+4x-3
有解，則k的取值范圍是（　�。�

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若方程x+k=
1-x2
有且只有一個解，則k的取值范圍是（　�。�

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若 k 可以取任意實數，則方程 x 2 + k y 2 =" 1" 所表示的曲線不可能是（  ）

A．直線             B．圓               C．橢圓或雙曲線      D．拋物線

 

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