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已知
m1+i
=1-i，其中m是實數，i是虛數單位，則m=
 
．
分析：首先要對等號左邊的分子和分母同乘以分母的共軛復數1-i，變化為a+bi的形式，得到實部和虛部分別相等，列出方程組，得到結果．
解答：解：∵
m
1+i
=1-i，
∴
m(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-i，
∴m=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查復數相等和復數的乘除運算問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m1+i
=1-n i，其中m，n是實數，i是虛數單位，則z=（m+ni）2在復平面內對應的點Z位于第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
1+i
=1-ni，其中m，n是實數，i是虛數單位，則m+ni的虛部為（　�。�
A、1B、2C、iD、2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）已知
m
1+i
=1-ni（其中m，n是實數），則m+ni等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知
m
1+i
=1-ni，其中m，n是實數，i是虛數單位，則|m+ni|=
5
5
．

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