已知函數
.
（1）試問該函數能否在
處取到極值？若有可能，求實數
的值；否則說明理由；
（2）若該函數在區間
上為增函數，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
的圖像過原
點，
，
的導函數為
，且
，
（1）求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，說明理由
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調減區間為(0,4
)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 已知函數
．
（Ⅰ）若函數在區間
其中a >0，上存在極
值，求實數a的取值范
圍；
（Ⅱ）如果當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列對應關系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A．A= ，B=（0，1），f：求正弦； |
| B．A=R，B=R，f：取絕對值 |
C．A= ，B=R，f：求平方； |
| D．A=R，B=R，f：取倒數 |
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，
,
，此時，
，函數為單調函數，這與
處取到極值矛盾，則該函數不能在
恒成立，
；
，
.
．
的定義域；
時，若存
在使得
成立，求
的取值范圍．
，
，
在（0，4）上為單調函數，求
的取值范圍．
是函數
的極值點．
的值； 
的單調區間；
R時，試討論方程
的解的個數．