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已知函數.
(1)試問該函數能否在處取到極值?若有可能,求實數的值;否則說明理由;
(2)若該函數在區間上為增函數,求實數的取值范圍.

解:(1),,
若該函數能在處取到極值,則,
,此時,,函數為單調函數,這與
該函數能在處取到極值矛盾,則該函數不能在處取到極值.
(2)若該函數在區間上為增函數,
則在區間上,恒成立,
① ;
② 
綜上可知,.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設二次函數的圖像過原點,,
的導函數為,且,
(1)求函數的解析式;
(2)求的極小值;
(3)是否存在實常數,使得若存在,求的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)當時,若存在使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知二次函數
為常數);.若直線12與函數的圖象以及2,y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示. 
(1)求、b、c的值;
(2)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(3)若問是否存在實數m,使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數,,
若函數在(0,4)上為單調函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知是函數的極值點.
(1) 求的值;   
(2)求函數的單調區間;
(3)當R時,試討論方程的解的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的單調減區間為(0,4).
(1)求k的值;
(2)對任意的t∈[-1,1],關于x的方程2x2+5x+a=f(t)總有實根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分) 已知函數 .
(Ⅰ)若函數在區間其中a >0,上存在極值,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數k的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列對應關系f中,不是從集合A到集合B的映射的是(   )

A.A=,B=(0,1),f:求正弦;
B.A=R,B=R,f:取絕對值
C.A=,B=R,f:求平方;
D.A=R,B=R,f:取倒數

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