【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為原點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與軸的交點為
，過點作傾斜角為
的直線
與曲線交于
兩點，求
的最大值.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的焦距為
，直線
截圓
與橢圓
所得的弦長之比為
，圓、橢圓與
軸正半軸的交點分別為
，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
（
且
）為橢圓上一點，點
關于
軸的對稱點為
，直線
，
分別交軸于點
，
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知小張每次射擊命中十環的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環的概率，先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定2，4，6，8表示命中十環，0，1，3，5，7，9表示未命中十環，再以每三個隨機數為一組，代表三次射擊的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965
據此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環的概率為（）
A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）設點
到直線
的距離為
，證明：
為定值；
（2）若
是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線
的斜率互為相反數，當
時，求直線
的斜率.
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【題目】如圖，拋物線的頂點
在坐標原點，焦點在
軸負半軸上，過點
作直線
與拋物線相交于
兩點，且滿足
.
（1）求直線和拋物線的方程；
（2）當拋物線上一動點
從點
運動到點
時，求
面積的最大值.
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【題目】設等差數列
的前
項和為
，已知
，且
.
（1）求的通項公式.
（2）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
成立的最小的正整數
.
（3）設
.若數列
單調遞增.
①求
的取值范圍.
②若是符合條件的最小正整數，那么中是否存在三項
依次成等差數列?若存在，給出
的值.若不存在，說明理由.
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【題目】已知拋物線
的焦點
恰好是橢圓
的右焦點.
（1）求實數
的值及拋物線
的準線方程；
（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于
、
和
、
點，求兩條弦的弦長之和
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，
，
，若M為PA的中點，PC與DE交于點N.
（1）求證：AC∥面MDE；
（2）求證：PE⊥MD；
（3）求點N到平面ABM的距離.
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