【題目】已知數列{an}的前n項和Sn＝－
n2＋
n，求數列{|an|}的前n項和Tn.
【答案】
【解析】試題分析：由Sn＝－
n2＋
n可得
，故可得當當n≤34時，an>0；當n≥35時，an<0，分兩種情況求數列{|an|}的前n項和Tn
試題解析：
當n≥2時， 
，
an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104.
又
時，a1＝S1＝－
×12＋
×1＝101，滿足上式，
∴數列{an}的通項公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．
由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7.
即當n≤34時，an>0；當n≥35時，an<0
①當n≤34時，
Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|
＝a1＋a2＋…＋an
＝Sn＝－n2＋n.
②當n≥35時，
Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋…＋|an|
＝(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)
＝2(a1＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…＋an)
＝2S34－Sn
＝2
－
＝n2－n＋3502.
綜上Tn＝
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得當x∈R時， 
成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有
個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：
時間 停車場 |
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甲停車場 |
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乙停車場 |
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如果表中某一時刻剩余停車位數低于該停車場總車位數的
，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報.
（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；
（3）當乙停車場發出飽和警報時，求甲停車場也發出飽和警報的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，底面
為矩形， 
， 
．點
在棱
上，平面
與棱
交于點
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若
， 
， 
，平面
平面
，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為
的正方形， 
底面
， 
分別為
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若
，試問在線段
上是否存在點
，使得二面角 
的余弦值為
？若存在，確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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