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已知正數滿足,則行列式的最小值為        

3

解析試題分析:首先把行列式化簡為普通代數式,
,又,即,所以,當且僅當時等號成立,故最小值為3.
考點:行列式的定義與基本不等式.

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已知圓在矩陣對應伸壓變換下變為一個橢圓,則此橢圓方程為     

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計算:=         .

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已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線.
(1)求實數,的值;
(2)若點在直線上,且,求點的坐標.

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已知矩陣M=,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點P'(-4,0),
(1)求實數a的值.
(2)求矩陣M的特征值及其對應的特征向量.

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.已知復數,當實數為何值時,
(1)為實數;
(2)為虛數;
(3)為純虛數.

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(1)計算;(其中i為虛數單位)
(2)設n是4的倍數,試求和:.

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求函數f(x)=的值域.

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