Question

【題目】已知數據x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500（單位：公斤），其中x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50個學生的體重，設這50個學生體重的平均數為x，中位數為y，則x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500這51個數據的平均數、中位數分別與x、y比較，下列說法正確的是（　�。�
A.平均數增大，中位數一定變大
B.平均數增大，中位數可能不變
C.平均數可能不變，中位數可能不變
D.平均數可能不變，中位數可能變小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意得，數據x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50個學生的體重，其平均數應在50公斤左右，再增加一個數據500，這51個數據的平均數一定增大，
而中位數有可能不變，如：按大小順序排列后，第25、26個數據相等時，其中位數相等．
故選：B．
【考點精析】利用平均數、中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．