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已知函數（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．
（Ⅰ）（Ⅱ）
：（1）………2分
∴曲線在處的切線方程為，即…4分
（2）過點向曲線作切線，設切點為
則則切線方程為…6分
整理得∵過點可作曲線的三條切線
∴方程（*）有三個不同實數根.記
令或1. …10分則的變化情況如下表














極大

極小

當有極大值有極小值.  …………12分
由的簡圖知，當且僅當即時，
函數有三個不同零點，過點可作三條不同切線.
所以若過點可作曲線的三條不同切線，的范圍是……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數滿足（其中為在點處的導數，為常數）．（1）求函數的單調區間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數根，求常數；（3）在（2）的條件下，若，求函數的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數（1）求在區間上的最大值；  （2）若方程有且只有三個不同的實根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試判斷函數的單調性；
（2）設，求在上的最大值；
（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的反函數是，則___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

（1）求實數b的值及函數F（x）的極值
（2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知，直線與函數的圖象都相切于點。   
（1）求直線的方程及的解析式；
（2）若（其中是的導函數），求函數的極大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數， （Ⅰ）求f (x)的單調遞增區間；（Ⅱ）若在區間[0,]內至少存在一實數x0使得成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在處的導數（       ）
A．B．C．D．

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