Question

【題目】給出如下四種說法：

①四個實數依次成等比數列的必要而不充分條件是.

②命題“若且，則”為假命題.

③若為假命題，則均為假命題.

④若數列的前項n和，則該數列的通項公式.

其中正確說法的序號為________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

對于①當出現0項時，不能為等比，結合充分必要條件的概念即可判斷；對于②利用命題與否命題真假關系即可判斷；對于③由復合命題真假的性質可判斷；對于④根據的性質可求得通項公式.

對于①，若四個實數依次成等比數列，則由等比數列性質可得；當時，若，則不滿足等比數列條件，所以是依次成等比數列的必要而不充分條件，故①正確；

對于②，命題“若且，則”為假命題，其否命題為“若且，則”為真命題，當時，不成立，即否命題為假，原命題為真，所以②正確；

對于③，若為假命題，則中至少有一個為假命題，所以③錯誤；

對于④，若數列的前項n和，則

由可得，

當時，，也符合通項公式，即，故④正確；

綜上可知，正確的為①②④

故答案為：①②④