已知函數
。
（1）若
，求
在
處的切線方程；
（2）若在R上是增函數，求實數
的取值范圍。
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定義在定義域
內的函數
，若對任意的
都有
，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數
,（
)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數f(x)的單調性．
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；（2）
，然后利用導數的幾何意義；（2）由函數
在R上恒成立，把問題轉化為恒成立的問題，然后利用分離參數的方法求解.
，
2分
4分
，
7分
恒成立，整理得
8分
，∴
。
時，
，所以
遞減函數，
時，
，所以
，即
.
處的切線為
，求實數
和
的值；
，曲線
總在直線
:
的上方，求實數
的取值范圍.
,函數
時,求函數
的表達式;
,函數
上的最小值是2 ,求
的值.
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
；（2）
.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.