Question

定義在定義域內的函數，若對任意的都有，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數,（)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

Answer 1

函數,（)是“媽祖函數”.

解析試題分析：首先要正確理解“媽祖函數”的定義，解題時要求出,（)
的最值，利用作出判斷
試題解析：（1）因為，函數，，當，即；
當時，； 當時，，
故在內的極小值是；在內的極大值是，
，所以函數,（)的最小值是，最大值是，故，所以函數,（)是“媽祖函數”.
考點：函數的極值與導數的關系