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【題目】設a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實數x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序實數組（a，b，c）的組數為 ．

【答案】4
【解析】解：∵對于任意實數x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），

∴必有|a|=2，

若a=2，則方程等價為sin（3x﹣ ）=sin（bx+c），

則函數的周期相同，若b=3，此時C= ，

若b=﹣3，則C= ，

若a=﹣2，則方程等價為sin（3x﹣ ）=﹣sin（bx+c）=sin（﹣bx﹣c），

若b=﹣3，則C= ，若b=3，則C= ，

綜上滿足條件的有序實數組（a，b，c）為（2，3， ），（2，﹣3， ），（﹣2，﹣3， ），（﹣2，3， ），

共有4組，

所以答案是：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義方程 的實數根 叫做函數 的“新駐點”，若函數 ， ， 的“新駐點”分別為 ，則 的大小關系為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在年初的時候，國家政府工作報告明確提出， 年要堅決打好藍天保衛戰，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份

用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個數據丟失，但根據至月份的數據得出樣本平均值是，求出丟失的數據；

（2）請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與月月的實際數據的誤差來判斷該地區的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過，則認為該地區的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區的煤改電項目是否達預期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

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【題目】用“＜”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是 ．

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【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F分別為AB，BC的中點，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數列的前5項；
（2）通過公式bn= 構造一個新的數列{bn}，寫出數列{bn}的前4項．

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【題目】已知函數

(I)求函數f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標

(II)設,求函數g(x)在上的最大值,并確定此時x的值

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【題目】已知數列{an}滿足a1=4，2an+1=an+1．
（1）求{an}的通項公式和a5；
（2）若要使a≤ ，求n的取值范圍．

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