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已知等差數列中，，，則使前項和成立的最大自然數為                                                        （   ）
                      
B

本題考查的是等差數列前n項和最值問題。由條件可知，所以，成立的最大自然數為4006 。應選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列{an}的前n項和為Sn，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{bn}滿足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9項和為153.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設cn＝，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數列是等差數列  
（2）求數列的通項公式
（3）設存在正數，使對于一切都成立，求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數對任意實數p、q都滿足
．
（Ⅰ）當時，求的表達式；
（Ⅱ）設求；
（Ⅲ）設求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}中，a1＝a(a為正常數)，an＋1＝ (n＝1,2,3，…)，則下列能使an＝a的n的數值是(　　)
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列對一切正整數n都有，其中是{an}的前n項和，則=（   ）
A．B．C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設為數列的前項和，對任意的，都有為常數，且．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比，數列滿足，求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列｛an｝的首項a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）
（I）求｛an｝的通項公式
（II）設bn=an，判斷數列｛bn｝的單調性，并證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數列的前n項和之比為，則這兩個數列的第9項之比是      。

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