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【題目】設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，則成f（x）為“倍縮函數”，若函數f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數”，則t的范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，1）
C.（0， ]
D.（ ，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵函數f（x）= 為“倍縮函數”，

且滿足存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，

∴f（x）在[a，b]上是增函數；

∴ ，

即 ，

∴方程 +t=0有兩個不等的實根，且兩根都大于0；

∴ ，

解得：0＜t＜ ，

∴滿足條件t的范圍是（0， ），

故答案選：A．

【考點精析】利用函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答題
（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．設甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為 、 ，比較 、 的大小（直接寫結果，不必寫過程）；
（Ⅱ）設集合 ，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了加強學生數學核心素養的培養，鍛煉學生自主探究學習的能力，他們以函數為基本素材，研究該函數的相關性質，取得部分研究成果如下：

①同學甲發現：函數的定義域為；

②同學乙發現：函數是偶函數；

③同學丙發現：對于任意的都有；

④同學丁發現：對于任意的，都有；

⑤同學戊發現：對于函數定義域中任意的兩個不同實數，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計,發現消費金額(單位:萬元)都在區間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0 ， 則稱x0是f（x）的一個不動點．
（1）若函數f（x）=2x+ ﹣5，求此函數的不動點；
（2）若二次函數f（x）=ax2﹣x+3在x∈（1，+∞）上有兩個不同的不動點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，．

（）當時，求．

（）若是只有一個元素的集合，其實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求函數y=的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.

①要使輸出的值為正數,輸入的x的值應滿足什么條件?

②要使輸出的值為8,輸入的x值應是多少?

③要使輸出的y值最小,輸入的x值應是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義“三角戀寫法”為“三個人之間寫信，每人給另外兩人之一寫一封信，且任意兩個人不會彼此給對方寫信”，若五個人a，b，c，d，e中的每個人都恰給其余四人中的某一個人寫了一封信，則不出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為（ ）
A.704
B.864
C.1004
D.1014

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x∈[﹣1，0]，θ∈[0，2π），二元函數 取最小值時，x=x0 ， θ=θ0則（ ）
A.4x0+θ0=0
B.4x0+θ0＜0
C.4x0+θ0＞0
D.以上均有可能．

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