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【題目】定義“三角戀寫法”為“三個人之間寫信,每人給另外兩人之一寫一封信,且任意兩個人不會彼此給對方寫信”,若五個人a,b,c,d,e中的每個人都恰給其余四人中的某一個人寫了一封信,則不出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為(
A.704
B.864
C.1004
D.1014

【答案】A
【解析】解:由題意,寫信的情況共有45=1024種,

不妨設a,b,c之間出現“三角戀寫法”,則共有6種情況,故出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為4×4× =320種,

所以不出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為1024﹣320=704,

故選:A.

利用間接法,由題意,寫信的情況共有45=1024種,出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為4×4× =320種,即可得出結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下面(A)(B)(C)(D)為四個平面圖形:
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區域數,并將下表補充完整:

交點數

邊數

區域數

(A)

4

5

2

(B)

5

8

(C)

12

5

(D)

15


(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區域數分別為E、F、G,試猜想E、F、G之間的數量關系(不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)的定義域為D,若f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[ ],則成f(x)為“倍縮函數”,若函數f(x)=log2(2x+t)為“倍縮函數”,則t的范圍是(
A.(0,
B.(0,1)
C.(0, ]
D.( ,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種產品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應關系:

x/百萬元

2

4

5

6

8

y/百萬元

30

40

60

50

70

(1)假定y與x之間有線性相關關系,求其回歸直線方程;

(2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應不少于多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一箱方便面共有50,用隨機抽樣方法從中抽取了10,并稱其質量(單位:g)結果為:60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60

(1)指出總體、個體、樣本、樣本容量;

(2)指出樣本數據的眾數、中位數、平均數;

(3)求樣本數據的方差.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】是異面直線,則以下四個命題:①存在分別經過直線的兩個互相垂直的平面;②存在分別經過直線的兩個平行平面;③經過直線有且只有一個平面垂直于直線;④經過直線有且只有一個平面平行于直線,其中正確的個數有( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐,, 平面,,.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某市準備在道路的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段是函數, 時的圖象,且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道,且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)的值和的大;

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個頂點在半徑上,另外一個頂點在圓弧上,且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,則函數 的零點個數是( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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