【題目】定義“三角戀寫法”為“三個人之間寫信,每人給另外兩人之一寫一封信,且任意兩個人不會彼此給對方寫信”,若五個人a,b,c,d,e中的每個人都恰給其余四人中的某一個人寫了一封信,則不出現“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數為( )
A.704
B.864
C.1004
D.1014
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下面(A)(B)(C)(D)為四個平面圖形:
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區域數,并將下表補充完整:
交點數 | 邊數 | 區域數 | |
(A) | 4 | 5 | 2 |
(B) | 5 | 8 | |
(C) | 12 | 5 | |
(D) | 15 |
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區域數分別為E、F、G,試猜想E、F、G之間的數量關系(不要求證明).
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【題目】設函數f(x)的定義域為D,若f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[ ,
],則成f(x)為“倍縮函數”,若函數f(x)=log2(2x+t)為“倍縮函數”,則t的范圍是( )
A.(0, )
B.(0,1)
C.(0, ]
D.( ,+∞)
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【題目】某種產品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應關系:
x/百萬元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百萬元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y與x之間有線性相關關系,求其回歸直線方程;
(2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應不少于多少?
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【題目】一箱方便面共有50袋,用隨機抽樣方法從中抽取了10袋,并稱其質量(單位:g)結果為:60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
(1)指出總體、個體、樣本、樣本容量;
(2)指出樣本數據的眾數、中位數、平均數;
(3)求樣本數據的方差.
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【題目】設是異面直線,則以下四個命題:①存在分別經過直線
和
的兩個互相垂直的平面;②存在分別經過直線
和
的兩個平行平面;③經過直線
有且只有一個平面垂直于直線
;④經過直線
有且只有一個平面平行于直線
,其中正確的個數有( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,某市準備在道路的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段
,該曲線段是函數
,
時的圖象,且圖象的最高點為
.賽道的中間部分為長
千米的直線跑道
,且
.賽道的后一部分是以
為圓心的一段圓弧
.
(1)求的值和
的大;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路
上,一個頂點在半徑
上,另外一個頂點
在圓弧
上,且
,求當“矩形草坪”的面積取最大值時
的值.
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