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【題目】若向量 ， ，且 ，若 ，則β﹣α的值為（ ）
A. 或
B.
C.
D. 或

【答案】B
【解析】解：∵ =（ cosα， sinα）， =（2cosβ，2sinβ）， ∴ ﹣ =（2cosβ﹣ cosα，2sinβ﹣ sinα），
∵ ⊥（ ﹣ ），
∴ （ ﹣ ）=0，即 cosα（2cosβ﹣ cosα）+ sinα（2sinβ﹣ sinα）=0，
整理得：2 cosαcosβ﹣2cos2α+2 sinαsinβ﹣2sin2α=0，即cosαcosβ+sinαsinβ= ，
∴cos（β﹣α）= ，
∵ ≤α＜ ＜β≤ ，
∴0＜β﹣α＜ ，
則β﹣α= ．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線f（x）= （x＞0）上有一點列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過點Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數列{xn}的通項公式；
（2）設四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： + +…+ ＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.函數f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱
B.函數f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱
C.若方程f（x）=m在[﹣ ，0]上有兩個不相等的實數根，則實數m∈（﹣2，﹣ ]
D.將函數f（x）的圖象向左平移 個單位可得到一個偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣ ． （Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈（﹣1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）是定義在R上的可導函數，其導函數為f′（x），當x＞0時有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2016，﹣2012）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有 ． （填上所有正確命題的序號） ①一質點在直線上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=3（s）時質點運動的路程為15（m）；
②若x∈（0，π），則sinx＜x；
③若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0取得極值；
④已知函數 ，則 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 =1，求sinθcosθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數x滿足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實數a的范圍是 ．

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