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【題目】已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側面面積等于兩底面面積之和．
（1）求該圓臺母線的長；
（2）求該圓臺的體積．

【答案】解：（1）設圓臺的母線為l，則由題意得π（2+6）l=π22+π62 ，
∴8πl=40π，l=5．
∴該圓臺的母線長為5；
（2）設圓臺的高為h，由勾股定理可得h==3，
∴圓臺的體積 V=π×（22+62+2×6）×3=52π．
【解析】（1）求出圓臺的上底面面積，下底面面積，再寫出側面積表達式，利用側面面積等于兩底面面積之和，即求出圓臺的母線長；
（2）利用勾股定理求得圓臺的高h，根據圓臺的體積公式求出它的體積即可．
【考點精析】本題主要考查了旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）的相關知識點，需要掌握常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（I）求的解析式及單調遞減區間；

（II）是否存在常數，使得對于定義域內的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知，在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）；在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）設點的極坐標為， 為直線， 的交點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有 ．（填上所有正確命題的序號）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過變換后得曲線.

（1）求的方程；

（2）若為曲線上兩點， 為坐標原點，直線的斜率分別為且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中， ，分別過點作直線， 垂直平面，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，滿足與的等差中項為（）.

（1）求數列的通項公式；

（2）是否存在正整數，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

（3）設 ，若集合恰有個元素，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（﹣ ，+∞），則不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為

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