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【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，且∠DAC=90°，cosC= ，AB=6，BD= ，則ADsin∠BAD= ．

【答案】
【解析】解：∵∠DAC=90°， = ，可得：AC= CD，

又∵AB=6， ，
∴在△ABC中，由余弦定理可得：36=（ CD）2+（ +CD）2﹣2× CD×（ +CD）× ，
∴整理可得：CD2+2 CD﹣90=0，解得：CD=3 ，AC=6，
∵AB=AC=6，
∴sinB=sinC= = ，
∴在△ABD中，由正弦定理可得：ADsin∠BAD=BDsinB= × = ．
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=|x+1|﹣|2﹣x|．
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）若m，n∈R+ ， ，求證：n+2m﹣f（x）＞0恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為{x|x≠0}的偶函數f（x），其導函數為f′（x），對任意正實數x滿足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，0）∪（0， ）
D.（0， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的導函數為，其中a為常數

(I)討論f(x)的單調性;

(Ⅱ)當a=-1時,若不等式恒成立,求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出S= ，則判斷框中M為（ ）

A.k＜7？
B.k≤6？
C.k≤8？
D.k＜8？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現要設計其底面半徑和上部圓錐的高，若設圓錐的高為，儲糧倉的體積為.

（1）求關于的函數關系式；（圓周率用表示）

（2）求為何值時，儲糧倉的體積最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，

求證：（1）GH∥面ABC

（2）平面EFA1∥平面BCHG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)當時，求函數的單調增區間；

(2)若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】滿足的正整數對共有______對.

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