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【題目】滿足的正整數對共有______對.

【答案】35

【解析】

注意到，故，列表計算的值如下：

1

1

1

1

2

1

2

1

16

17

1

3

1

81

82

1

4

1

256

257

1

5

1

625

626

1

6

1

1296

1297

1

7

1

2401

2402

2

1

16

1

17

2

2

16

16

32

2

3

16

81

97

2

4

16

256

272

2

5

16

625

641

2

6

16

1296

1312

2

7

16

2401

2417

3

1

81

1

82

3

2

81

16

97

3

3

81

81

162

3

4

81

256

337

3

5

81

625

706

3

6

81

1296

1377

3

7

81

2401

2482

4

1

256

1

257

4

2

256

16

272

4

3

256

81

337

4

4

256

256

512

4

5

256

625

881

4

6

256

1296

1552

4

7

256

2401

2657

5

1

625

1

626

5

2

625

16

641

5

3

625

81

706

5

4

625

256

881

5

5

625

625

1250

5

6

625

1296

1921

5

7

625

2401

3026

6

1

1296

1

1297

6

2

1296

16

1312

6

3

1296

81

1377

6

4

1296

256

1552

6

5

1296

625

1921

6

6

1296

1296

2592

則滿足題意的正整數對共有對.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，且∠DAC=90°，cosC= ，AB=6，BD= ，則ADsin∠BAD= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的圖像與軸的交點為，在軸右側的第一個最高點和第一個與軸交點分別為

（1）求的解析式；

（2）將函數圖像上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），再將所得圖像沿軸正方向平移個單位，得到函數的圖像，求的解析式；

（3）在（2）的條件下求函數在上的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉村振興戰略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農產品加工廠.經營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析：(1)根據公式得到，令函數值大于0解得參數范圍；（2）根據公式得到，由均值不等式得到函數最值.

解析：

由題意可知前 年的純利潤總和

（1）由 ，即 ，解得

由 知，從第 開始盈利.

（2）年平均純利潤

因為 ，即

所以

當且僅當 ，即 時等號成立.

年平均純利潤最大值為 萬元，

故該廠第 年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為 萬元.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知數列 的前 項和為 ，并且滿足 ， .

（1）求數列 通項公式；

（2）設 為數列 的前 項和，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A作⊙O的切線EP交CB的延長線于P，∠PAB=35°．

（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大��；
（2）若∠PAB=35°，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值為1．
（1）求a+b+c的值；
（2）求證：a2+b2+c2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞減區間；

（2）當時，設函數．若函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x3+ax2+bx+c滿足f'（0）=4，f'（-2）=0。

（1）求a，b的值及曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；

（2）若函數f（x）有三個不同的零點，求c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列命題：

①存在點，使得//平面；

②對于任意的點，平面平面；

③存在點，使得平面；

④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.

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