【題目】三角形的面積為,其中
,
,
為三角形的邊長,
為三角形內切圓的半徑,則利用類比推理,可得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. ,(
為四面體的高)
D. ,(
,
,
,
分別為四面體的四個面的面積,
為四面體內切球的半徑)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數為 ,其范圍為 ,分別有五個級別: 暢通; 基本暢通; 輕度擁堵; 中度擁堵;
嚴重擁堵.晚高峰時段
,從某市交通指揮中心選取了市區
個交通路段,依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求出輕度擁堵,中度擁堵,嚴重擁堵路段各有多少個;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數在 ,
,
的路段中共抽取
個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數;
(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的個路段中任取
個,求至少
個路段為輕度擁堵的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六組,
…
后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ)為調查某項指標,從成績在60~80分,這兩分數段組的學生中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中選2人進行對比,求選出的這2名學生來自同一分數段的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定:機動車行經人行道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統計數據:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)請利用所給數據求違章人數與月份
之間的回歸直線方程
;
(2)預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.
參考公式: ,
.
參考數據: .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中經X表示。
(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現擬在兩條木棧道的A,B處設置觀景臺,記BC=a,AC=b,AB=c(單位:百米)
(1)若a,b,c成等差數列,且公差為4,求b的值;
(2)已知AB=12,記∠ABC=θ,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.
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