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【題目】解關于x的不等式

【答案】見解析

【解析】

根據a的范圍，分a等于0和a大于0兩種情況考慮：當時，把代入不等式得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集；當a大于0時，把原不等式的左邊分解因式，再根據a大于1，及a大于0小于1分三種情況取解集，當a大于1時，根據小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當時，根據完全平方式大于0，得到x不等于1；當a大于0小于1時，根據大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時，各自的解集即可．

當時，不等式化為，；

當時，原不等式化為，

當時，不等式的解為或；

當時，不等式的解為；

當時，不等式的解為或；

綜上所述，得原不等式的解集為：

當時，解集為；當時，解集為或；

當時，解集為；當時，解集為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個最值點的距離為.

（1）求函數的解析式；

（2）若將函數的圖象向左平移1個單位長度后得到函數的圖象，關于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(RP)∩Q；

(2)若P∪Q＝Q，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為立方米，深為.如果池底每平方米的造價為元，池壁每平方米的造價為元，那么怎樣設計水池能使總造價最低(設蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為，)？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉換重大工程.某企業響應號召，對現有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了200件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內的產品視為合格品，否則為不合格品.圖1是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數分布表.

表1：設備改造后樣本的頻數分布表

質量指標值

頻數

4

36

96

28

32

4

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99%的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；

設備改造前

設備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據圖1和表1提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優劣進行比較；

（3）根據市場調查，設備改造后，每生產一件合格品企業可獲利180元，一件不合格品虧損 100元，用頻率估計概率，則生產1000件產品企業大約能獲利多少元？

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a >0，已知函數 (x>0)．

(Ⅰ)討論函數的單調性；

(Ⅱ)試判斷函數在上是否有兩個零點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）

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