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【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）
A.（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
B.（x﹣2）2+（y+1）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1
D.（x﹣3）2+（y﹣1）2=1

【答案】A
【解析】解：設圓心坐標為（a，b）（a＞0，b＞0），
由圓與直線4x﹣3y=0相切，可得圓心到直線的距離d= =r=1，
化簡得：|4a﹣3b|=5①，
又圓與x軸相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=﹣1（舍去），
把b=1代入①得：4a﹣3=5或4a﹣3=﹣5，解得a=2或a=﹣ （舍去），
∴圓心坐標為（2，1），
則圓的標準方程為：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．
故選：A
【考點精析】利用圓的標準方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖像經過點 ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數在的最大值和最小值；

函數的圖像上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一批A產品需要原材料500噸，每噸原材料可創造利潤12萬元．該公司通過設備升級，生產這批A產品所需原材料減少了x噸，且每噸原材料創造的利潤提高0.5x%；若將少用的x噸原材料全部用于生產公司新開發的B產品，每噸原材料創造的利潤為12（a﹣ x）萬元（a＞0）．
（1）若設備升級后生產這批A產品的利潤不低于原來生產該批A產品的利潤，求x的取值范圍．
（2）若生產這批B產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批A產品的利潤，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，，，，點分別為棱的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數方程）
已知曲線C1的參數方程為 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間和極值.

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據導數幾何意義得，再與聯立方程組解得， （2）先函數導數,再求導函數零點,列表分析導函數符號變化規律,進而確定單調區間和極值

試題解析：（1），切線為，即斜率，縱坐標

即， ，解得，

解析式

（2） ，定義域為

得到在單增，在單減，在單增

極大值，極小值.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】如圖：在四棱錐中，底面為菱形，且， 底面，

， ， 是上點，且平面.

（1）求證： ；（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：若關于的方程無實數根，則；命題：若關于的方程有兩個不相等的正實數根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點為平面上一動點，到直線的距離為，.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）不過原點的直線與交于兩點，線段的中點為，直線與直線交點的縱坐標為1，求面積的最大值及此時直線的方程.

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