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如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：

①∥平面； ② ；

③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.

則其中所有正確的命題的序號是 ．

 

①③④.

【解析】

試題分析：可以以D為原點，以DA，DC，為坐標軸建立空間直角坐標系，利用向量的坐標運算可以證明（1），（3）成立；對于（4）如右圖,三棱錐的底面△面積為定值，高BP也為定值，所以三棱錐的體積不變.

考點：（1）空間垂直平行的證明；（2）三棱錐的體積公式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數= ( )

A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

圓心為，且經過點的圓的標準方程為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，且兩條曲線都經過點.

（1）求這兩條曲線的標準方程；

（2）已知點在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點構成的三角形的面積為4，求點 的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線x＝8y2的焦點坐標為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“”的否定是 ．

 

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